Bài viết này xin trao đổi về một phương pháp tìm giá trị lớn nhất
(GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức chứa hai biến số nhờ tập
giá trị, trong đó hai biến bị ràng buộc bởi một điều kiện cho trước.
Bài toán tổng quát: Cho các số thực x, y thoả mãn điều kiện: G(x; y) = 0
Tìm GTLN , GTNN (nếu có) của biểu thức P = F(x ; y).
Phương pháp giải :
Gọi T là tập giá trị của P. Khi đó, m là một giá trị của T khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm (x; y):
Ưu thế của phương pháp trên là quy bài toán tìm GTLN, GTNN về bài toán tìm tham số để hệ có nghiệm, vì vậy không cần chỉ rõ giá trị của biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN. Nếu dùng các bất đẳng thức để đánh giá thì nhất thiết phải chỉ rõ các giá trị của biến số để tại đó biểu thức đạt GTLN, GTNN. Các bạn có thể mở rộng phương pháp này cho biểu thức có nhiều hơn hai biến số.
Xem tiếp
Bài toán tổng quát: Cho các số thực x, y thoả mãn điều kiện: G(x; y) = 0
Tìm GTLN , GTNN (nếu có) của biểu thức P = F(x ; y).
Phương pháp giải :
Gọi T là tập giá trị của P. Khi đó, m là một giá trị của T khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm (x; y):
Ưu thế của phương pháp trên là quy bài toán tìm GTLN, GTNN về bài toán tìm tham số để hệ có nghiệm, vì vậy không cần chỉ rõ giá trị của biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN. Nếu dùng các bất đẳng thức để đánh giá thì nhất thiết phải chỉ rõ các giá trị của biến số để tại đó biểu thức đạt GTLN, GTNN. Các bạn có thể mở rộng phương pháp này cho biểu thức có nhiều hơn hai biến số.
Xem tiếp
No comments:
Post a Comment